Histoire et mesure

vol. VI - no1/2, Séries temporelles

Les méthodes
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Pierre-Alain Jayet

Quelques notions sur l'analyse spectrale des séries temporelles

Résumé

Cet article présente les éléments statistiques essentiels de l'analyse spectrale. L'attention est portée sur les processus périodiques pour montrer comment il est possible de passer de l'étude d'une série dans le domaine du temps à l'étude dans le domaine des fréquences. Après une présentation des processus périodiques, l'auteur examine les processus stationnaires et la notion de densité spectrale. Les problèmes d'estimation sont d'abord étudiés à l'aide de simulations faites à partir de processus construits sur des hypothèses simples, puis avec l'étude d'une série réelle. L'article s'achève avec la présentation de l'analyse cospectrale.

Abstract

Some notions on spectral analysis of time series

This article introduces to the main statistical features of the spectral analysis. Attention is focused on the periodic process in order to explain how it is possible to move the thinking from the temporal dimension to the dimension of frequencies. After an introduction to the periodical process, the author studies the stationary process and the notion of spectral density. Estimation problems are first analysed with simulations made from process based on simple hypotheses, and then with an actual serie. Article concludes with a presentation of the cospectral analysis.

Index

Mots-clés :
séries temporelles

Pour citer cet article

Référence papier
Pierre-Alain Jayet, « Quelques notions sur l'analyse spectrale des séries temporelles », Histoire et mesure, vol. VI - no1/2, Séries temporelles, 1991, p. 7-29.
Référence électronique
Pierre-Alain Jayet, « Quelques notions sur l'analyse spectrale des séries temporelles », Histoire et mesure, vol. VI - no1/2, Séries temporelles, 1991, [en ligne], mis en ligne le 7 décembre 2005, consulté le 25 juillet 2008, disponible sur : http://histoiremesure.revues.org/document585.html.

Pierre-Alain  Jayet

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